退職するときに傷病手当金を受けている場合、その病気やけがの療養のために引きつづき働けないとき、傷病手当金の支給が始まった日から数えて1年6ヵ月間は、引きつづき支給されます。
なお、資格喪失後の継続給付受給者が老齢厚生年金等を受給している場合は、傷病手当金は支給されません。ただし、年金等の額が傷病手当金の額を下回るときは、その差額が支給されます。
手続きは「病気で仕事を休んだとき」をご参照ください。

退職するときに出産手当金を受けている場合、引きつづき期間満了まで出産手当金を受けられます。また、退職後6ヵ月以内に出産したときは、出産育児一時金も受けられます。
手続きはこちらをご参照ください。
出産のため仕事を休んでいた期間の生活費の一部として出産手当金を支給します（出産手当金）
出産費の補助として出産育児一時金を支給します（出産育児一時金）

被保険者であった人が、①退職後3ヵ月以内（1年以上の被保険者期間は必要なし）､②傷病手当金、出産手当金の支給を受けている間、③これらの給付打ち切り後3ヵ月以内に死亡したときは、埋葬料（費）が支給されます。
手続きは「埋葬料が支給されます」をご参照ください。